Matematika Diskret

PERMUTASI DAN KOMBINASI A. Permutasi        Permutasi adalah suatu susunan yang berbeda atau urutan yang berbeda yang dibentuk oleh sebagian atau keseluruhan objek atau unsur yang diambil dari sekelompok objek atau unsur yang tersedia. Banyak permutasi dari k unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia sama dengan Susunan pada permutasi memperhatikan urutan artinya AB dengan BA dihitung berbeda.   Contoh : a.Tentukan nilai  b. Tentukan banyaknya susunan atau permutasi dua huruf yang diambil dari 4 huruf A , B , C , D. Jawab : c. Dalam suatu perlombaan balap sepeda yang terdiri dari 7 orang akan diambil 3 orang sebagai juara yaitu : juara I, juara II dan juara III. Tentukan kemungkinan susunan juara yang terjadi ! Jawab : d. Berapa banyaknya cara duduk yang dapat terjadi jika 8 orang disediakan 4 kursi, sedangkan salah seorang dari padanya selalu duduk dikursi tertentu.  Jawab: Jika salah seorang selalu ...

INDUKSI MATEMATIKA Apa sih itu induksi matematika?  induksi matematika  merupakan salah satu cara pembuktian rumus atau pernyataan matematika, atau lebih tepatnya metode pembuktian terhadap suatu pernyataan apakah pernyataan tersebut berlaku untuk setiap kasus . Supaya kebayang, sebaiknya kita langsung ke contoh kasus. Kasus yang seperti apa sih yang bisa diselesaikan dengan Induksi Matematika? Kita masuk ke contoh yang sederhana aja ya. Misalkan kita punya deret bilangan seperti di bawah ini. Untuk nilai  n  tertentu, kita bisa mencari jumlah dari deret bilangan di atas. Sebagai contoh, untuk  n =2, kita mendapatkan hasil demikian: Ternyata untuk  n =2, kita mendapatkan bahwa jumlah deretnya adalah 3. Bagaimana dengan  n =5? Gampang, tinggal kita hitung aja lagi begini: Jumlahnya adalah 15. Kalau untuk  n =8 gimana? Sama aja caranya: Kita dapatkan bahwa untuk  n=8 , jumlah deret tersebut adalah 40. ...

MATRIKS RELASI DAN FUNGSI 1.MATRIKS   Didalam matematika diskrit, matriks digunakan untuk merepresentasikan struktur diskrit   Struktur diskrit yang direpresentasikan dengan matriks antara lain relasi, graf dan pohon. A.Definisi Matriks : Matriks adalah susunan skalar /elemen-elemen dalam bentuk baris dan kolom B. Beberapa matriks khusus           Terdapat beberapa matriks khusus yang ditemukan dalam pembahasan matematika, antara lain : A.Matriks Diagonal Matriks diagonal adalah matriks bujur sangkar yang semua elemennya sama dengan nol, kecuali elemen pada diagonal utamanya. B.Matriks Identitas Matriks identitas adalah matriks diagonal dengan semua elemen diagonal = 1. C.Matriks segitiga atas / bawah D.Matriks Transpose baris dan kolom suatu matriks dipertukarkan. Baris pertama menjadi kolom pertama Baris kedua menjadi kolom kedua Baris ketiga menjadi kolom ketiga E.Matr...